Cuando
escribimos
en forma exponencial 6.02 X 10 , se ve demasiado grande, pero para
la mayoría de la gente no parece ser tan grande como realmente es.
Cuando se escribe en la forma 602,000,000,000,000,000,00.000,
parece muy grande, o cuando se escribe 602.000 X un millón
X un millón X un millón; siendo demasiado grande para comprenderse.
El
hecho de que usted pueda tener en la palma de su mano átomos equivalentes al
número Avogadro, disminuye el tamaño del número, porque los átomos son muy pequeños. Por ello
para transmitir la magnitud del número
de Avogadro, se hace necesario emplear unidades que sean tangibles.
Si
usted tuviera el número de Avogadro en pequeños granos de arena, por ejemplo,
podría extenderlos uniformemente sobre el estado de California, y terminar con
una capa de arena tan alta como un edificio de 10 pisos.
Si
pudiera dividir el número de avogadro en
millones de pedazos de papel en pilas iguales, serian tan altas que se
extenderían hasta el sol, e incluso más allá.
Si
un número de avogadro de malvaviscos se repartiera uniformemente sobre los 50 estados
de los estados Unidos, produciría una
manta de más de 600 kilómetros de profundidad.
Si
un número de avogadro de monedas de un centavo se distribuyeran por igual en todas las personas de
la tierra (alrededor de 4 billones), a cada una tendría suficientes dinero para
gastar un millón de dólares cada hora durante el día y la noche, durante toda
su vida, y no gastaría ni la mitad (por
supuesto, la gente no podría sobrevivir enterrada bajo todas esas monedas, que darían unas 50 millas
de profundidad.
Hoy
hay computadores que pueden contar 10 millones de veces por segundo. Por ejemplo, un computador para obtener el
número de avogadro de cuentas,
requeriría casi 2 mil millones de años.
El
número de avogadro es tan grande, que desafía la comprensión humana. Por otro
lado, no es necesario comprender el número de avogadro para usarlo. No hay razón porqué 6 x 10 no puede ser
empleado de la misma forma que emplearíamos 6 mil, cien o una docena. Lo importante que tenemos que saber, es que a
pesar de ser de un número tan grande, es
un número real y finito.
Los
estudiantes a veces se preguntan por qué Avogadro eligió un número tan extraño.
Él no lo escogió, por supuesto; nadie lo hizo.
El número de Avogadro es el
número de átomos en una
Gramo
de peso atómico de cualquier elemento. El número estaba predeterminado cuando
el gramo se estableció como una unidad básica de masa. Pero ¿de dónde viene esa
cifra 6,02 X 10 ?. ¿Cómo sabemos que realmente es el número de
Avogadro?.
DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE AVOGADRO
Amadeo
Avogadro fue un profesor de física italiano, que nunca supo el valor numérico de la constante que lleva su
nombre. Este no fue medido hasta después
de su muerte. Él concibió la idea
básica, sin embargo, cuando sugirió en 1811, que volúmenes iguales
de gas, contienen el mismo número de moléculas (en las mismas condiciones)
y por lo tanto que el peso individual de las moléculas deben ser proporcionales
a la densidad del gas. El concepto del
volumen estándar del gas (22.4 litros a
STP) y el concepto de mol, son producto de su hipótesis.
A pesar
de que más tarde se convertiría en la piedra angular para el análisis
cuantitativo en las relaciones químicas, fueron pocos los que aceptaron la hipótesis
de Avogadro durante su vida. Ampere (1814) y Dumas (1826), ambos despertaron su
interés en esta idea, pero fue poco
exitosa. Más tarde Gerhardt (1842),
trató de utilizarlo para determinar el
peso molecular de los compuestos orgánicos (refiriéndose a ella como
"Ampere hipótesis "), pero él no lo uso correctamente. Otro Científico italiano Stanislao Cannizzaro,
fue quien finalmente tuvo éxito en convencer a sus colegas químicos de la
importancia de la hipótesis Avogadro.
Esto ocurrió en un congreso internacional de químicos importante celebrado en
Karlsruhe en 1860, ya Avogadro había
muerto en 1856.
La
idea de pensar en las sustancias en términos de "gramo-moléculas",
expresando sus pesos moleculares en gramos, no sucedió de inmediato en los
químicos, pero estaba claro desde la hipótesis Avogadro, de que tal cantidad de
sustancias, siempre deben contener el mismo número de moléculas. El número se asumió como demasiado grande; pero
para saber lo grande que era; primero se
tenía que saber que tan pequeña era una molécula.
Probablemente
el
primero que intentó medir el diámetro
de las moléculas de aire mediante la aplicación de la teoría cinética
molecular,
fue Josef Loschmidt (1865). Encontró el diámetro de una millonésima " de
un milímetro ", o aproximadamente 10 A (que se compara bastante bien con
el valor actual de aproximadamente 3 A).
Loschmidt podría haber calculado un valor para el número de Avogadro,
pero no lo hizo. La constante de
Avogadro, calculada a partir de cifras de Loschmidt fue de 4,1 X 10.
Hay una constante llamada el número de Loschmidt, que es el número de
moléculas en 1 cm3 de gas en condiciones normales, y que tiene el valor
actual
de 2,70 X 10 ,(aunque en países de habla
alemana el número de Loschmidt, en lugar
del número de Avogadro, es el nombre
dado a menudo a la número de moléculas en un mol).
Una
amplia
variedad de enfoques se han utilizado para medir el tamaño molecular y /
o la constante de Avogadro. A través de
los años, el número de Avogadro ha sido determinado por lo menos por 20
diferentes métodos. Durante la última
parte del siglo 19, las técnicas tendieron
a ser indirectas y no muy precisas. Ya en la primera década del siglo
20, un
número de métodos directos y bastantes precisos fueron desarrollados. El
número
Avogadro generalmente se determina mediante la medición de la propiedad
de una unidad
correspondiente a una partícula, y después comparando la misma propiedad
como
medida en el nivel macroscópico de un mol. Algunos investigadores, por
ejemplo,
han intentado por varios medios determinar la constante de Boltzmann,
(k), que es la
constante del gas para una sola molécula. La constante molar de los
gases (R) dividida por (k), da el número de Avogadro. Algunos de los
métodos mejores conocidos para
medir el número de Avogadro son los siguientes:
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