Este
fue
el primer método directo para obtener el número de Avogadro. En 1909
Robert
Millikan midió la carga de un solo electrón por medio del experimento
de la gota de aceite. El valor corregido para la carga del electrón
es 1.6022 X 10 coulomb. (Los valores originales de Millikan eran
alrededor de
0,4%, debido a un ligero error en la viscosidad del aire utilizado en el
cálculo.) La carga de un mol de
electrones fue calculada en 96.500 culombios (un faraday), que es la
cantidad de electricidad necesaria para placa a cabo un gramo de peso equivalente de un metal (por
ejemplo, 107,87 gramos de plata). El
valor actualmente aceptado para el faraday es 96.485 culombios. Dividiendo la
carga de un mol de electrones por la carga de un solo electrón, se produce el
número de electrones en un mol, o el número de Avogadro.
96,485
coulomb / mol
--------------------------------------------- = 6.0220 X10 electrones por mol.
1,6022
X 10 coulomb / electrón
Por
muchos años, este fue el método más preciso para determinar el número de
avogadro.
2. Método de desintegración
radiactiva
Esta
técnica se basa en someter el radio a radiactividad,
el cual emite partículas alfa (He + iones) que captan electrones en el
medio ambiente y se convierten en átomos de helio. El número de partículas alfa emitidas por una
muestra de radio durante un tiempo, se puede medir con un contador Geiger.
(Esto se logró por primera vez por Ernest Rutherford y Hans Geiger en 1908.) Los moles de helio producido en un período de
tiempo dado, se pueden determinar midiendo
el volumen de gas formado. (Esto se hizo primero en 1910 por Sir James
Dewar, quien midió la cantidad de helio
producido a partir de una muestra de 70 mg de cloruro de radio durante un
periodo de 9 meses. La cantidad total de helio era aproximadamente 9 milímetros
cúbicos.). Mediciones cuidadosas han mostrado que la desintegración alfa de un mol de radio 226 produce
0,815 X 10 desintegraciones por segundo y produce gas helio a una
velocidad de 1,35 X 10 moles por segundo. El número de Avogadro se obtiene
directamente de estas mediciones.
0.815
X 10 He
partículas /sec
--------------------------------------------=
6.04 X 10 partículas de mol
1.35
X 10 mol He / sec
Este
es un método muy convincente para obtener el número de Avogadro, porque el
principio es muy simple.
3. Método de difracción de rayos X
E
l volumen por átomo en un cristal, puede
determinarse a partir de los datos de difracción de los rayos X, utilizando la
ecuación de Bragg. Mientras que el
volumen por mol, se puede obtener a
partir de las medidas de densidad (Max von Laue, demostró por primera vez la difracción de los rayos
X en 1912, y M. Lawrence Bragg desarrolló su ecuación de interferencia
constructiva, n = 2d sen , poco
después durante el mismo año). Desde la medición de la densidad y la difracción
de los rayos X, puede llevarse a cabo
con gran precisión en cristales muy puros, que puede ser un método bastante
exacto para obtener el número de Avogadro. Por ejemplo, el cristal de silicio
es una estructura de tipo diamante, con una unidad de celda cúbica, que
contiene 8 átomos de silicio. El Cálculo de la ley de Bragg basada en las medidas de difracción de los rayos
X, en el plano nacional de la Oficina de Normas, han demostrado que la unidad de
celda es 5. 4310661 X 10 cm de lado. Esto
da el volumen por átomo de silicio como sigue:
(5.4310661
X 10 cm)
-------------------------------- =
2.0024666 X 10 cm
8
El
volumen molar de silicio se obtiene dividiendo su masa molar (28.085453 gramos,
tal como se determina por
espectrometría de masas) por su densidad, el cual fue encontrado para ser 2.3289939 g/cm .
28.085435
g/ mol
----------------------------=
12.059042 cm / mol
2.3289939
g / cm
Dividiendo
el volumen molar por el volumen por átomo, se obtiene el número de átomos en un
mol
12.059042
cm / mol
----------------------------------------------
= 6.0220940 X 10 átomos/ mol
2.0024666
X 10 cm / átomo
En
la actualidad el método de rayos X, es
el método más preciso disponible para determinar el número de Avogadro.
Obviamente, la exactitud de la determinación depende en gran medida de la
pureza extrema y el perfecto estado de los cristales usados.
4. Método de la superficie del cine
Este
último método se incluye aquí principalmente porque es un experimento popular de
laboratorio para las clases de química y física. Se trata de dividir el volumen molar de un
ácido graso por el volumen de una sola molécula, determinado por la
flotabilidad de una mono capa de ácido graso en el agua. Un pequeño volumen (V)
de un ácido graso de cadena larga (por ejemplo, ácido oleico) se disuelve en un
disolvente (tal como pentano) a una cierta concentración (C) y suministrado
desde una pipeta sobre una superficie de agua limpia.
El
ácido se propaga a través del agua como una película mono molecular, los grupos
de carboxilo en Taching
sí mismos a la capa de agua y las cadenas de hidrocarburos permanecen en la
capa no acuosa. El área (A) de la mono capa de ácido (que parcialmente cubre la
superficie del agua) se mide. Luego, la
altura (L) de la película mono capa se calcula a partir de la densidad (D) del
ácido graso puro y otras medidas registradas.
VC
L =----------
DA
Para
el ácido oleico, L es calculada por 1.3 X 10
cm. Si se supone una forma cúbica
para la molécula de ácido graso, entonces su volumen es:
L =
(1.3 X 10 cm)= 2.2 X 10 cm
(Esto
es sólo una aproximación del volumen molecular debido a que la molécula no es
realmente cúbica.) El volumen por mol del ácido graso se calcula dividiendo su
peso molar por su densidad. Para el ácido oleico
Mol. Wt. 286g /mol
Volume
molar =
-------------- = ----------------
= 327 cm / mol
D 0.873 g /cm
El
número de avogadro se obtiene dividiendo el volumen molar por el volumen de una
molécula
327
cm / mol
-----------------------------------
= 1.5 10 moléculas / mol
2.2 X
10 cm / molécula
Valores
más precisos se obtienen cuando la forma de la molécula se supone que es
rectangular o cilíndrica con dos veces su longitud como su anchura.
USO DE LA MOL
El
mol, es la unidad científica para medir la "cantidad de sustancia",
por lo que se utiliza con frecuencia en la química. Por lo general,
representado por n, que representa el número de moles. Puesto que la manera
conveniente para medir la cantidad para la mayoría de las sustancias es de
pesarlos, a menudo es necesario para convertir moles a gramos o gramos a moles.
Todo lo que se necesita para hacer la conversión es el peso de la fórmula expresada
en gramos, que es el peso molar.
Gramos (g) g
Número
de moles = ------------------------------ o
n= -----------
Peso
molar (g / mol) m.w
Esta
relación es indispensable en la solución de la mayoría de los problemas
químicos. La concentración de la solución normalmente se expresa como molaridad
(M), el número de moles de soluto por
litro de solución.
Moles de solución n
Molaridad
= ------------------------------- M=
------
Litros de solución l
Entonces
también es cierto que:
Moles
de solución = litros X molaridad o n= l
X M y desde que n es también igual
a g/m.w,
y
puesto que n también es igual a g / m.
w, se tiene que:
8
l
X M = ------------- g= l X M X m.w.
m.w.
En
otras palabras, para preparar una solución de un compuesto A, se debe pesar una cantidad de A igual a la
fórmula en gramos, multiplicado por la molaridad deseada de la solución y el
Número
de litros que está siendo preparado.
En
los casos de las propiedades relativas a las soluciones, es más conveniente
expresar la concentración en términos de molaridad (m), e l número de moles de
soluto por kilogramo de disolvente.
Moles de
soluto
n (soluto)
Molaridad
= -------------------------- o m= --------------------
Kilogramos de
solvente kg
(solvente)
Por
ejemplo,
la depresión del punto de congelación de un disolvente por un soluto
está dada por la ecuación T = K m,
donde T
es el cambio en el punto de congelación, K , es la constante molar del
punto de congelación, y m, es la molaridad. A veces es necesario
tener las cantidades de soluto y disolvente
expresada en moles. La concentración se
puede expresar en términos de fracción molar.
Número
de moles de X
Fracción
molar de X =
------------------------------
Total
número de moles
Cuando
se trate de gases, el número de moles es dependiente en la presión, el volumen
y la temperatura del gas.
PV
N
= --------
RT
Esta es la ecuación del estado
para un gas ideal, que es
aproximadamente acertada para todos los gases reales. Cualquier unidad puede
ser usada para la presión, volumen y temperatura
absoluta, siempre que el valor de la
constante de los gases, R, sea correcta para las unidades seleccionadas, desde
que n = gramos / mol. en peso., entonces
también es cierto que
Desde que n=gramos/mol. wt, entonces también es correcto que
g. PV RT
------ =
--------------- o m.w. = ------------
m.w m.w gPV
Así, el peso molar de un gas es
fácilmente obtenido si la masa de una muestra es conocida, al igual que su volumen a cierta temperatura
y presión.
Estos son algunos ejemplos de
cómo el mol es usado en el primer año de química. No entender el concepto de mol,
es obviamente un serio problema para un
estudiante de química.
Cuando la mol es demasiado grande
o pequeña, es conveniente como una unidad para contar, modificar su tamaño por
un prefijo apropiado (ej: millimolecula o ton-mol). La masa con la nueva unidad
molar, permanecen con la misma fórmula
de peso, pero expresada en gramos. Al modificar
las cantidades molares, pueden tratarse
como gramos mol, tan grandes como las unidades que se usan consistentemente.
Si
la fórmula del peso la
cantidad de sustancia con
entidades el número
es
expresado en es
Gramos
(g) mol (mol) 6.02
X 10
Miligramos (mg) milimole
(mmol) 6.02
X 10
nano gramos (ng) nanomole
(nmol) 6.02
X 10
Kilogramos (kg) kilomole
(kmol) 6.02
X 10
Libras Libra
– mol 2.73
X 10
Toneladas tonelada–
mol 5.46
X 10
Cambiando
la unidad de masa, simplemente se altera el tamaño de la unidad base de conteo.
El
concepto de mol es útil para contar cantidades de entidades primarias, distintas
de los átomos, iones y moléculas. La mol de electrones, por ejemplo, es un
faraday, y un mol de fotones (cuantos de energía) es un Einstein.
Cuando
se habla de un mol de un elemento o compuesto, siempre hay que dejar claro de qué
tipo de unidad se está hablando. "Un mol de bromo puede pesar 80g o 160g
de bromo. Los átomos del mol de bromo pesan 60g, pero las moléculas del bromo
pesan 160g. Para evitar la ambigüedad
natural de la entidad elemental, esta debería ser especificada.
40g
n
= -----------------= 0.5 mol
80 g / mol
40 gramos de bromo
40g
n
= ------------------- = 0.25 mol
160 g / mol
En caso de que el mercurio ( 1) se considere como
cloruro de HgCl o Hg C1 ?. En
caso de que el aluminio de bromo sea tratado como AIBr o como Al
Br ? En caso de que el peso molar
del ácido acético se base en CH COOH o
(CH C OOH) , el
dímero de enlaces de hidrógeno? Cómo
decide usted qué peso de fórmula utilizar para un polímero? ¿Y cómo calcula el
peso de la fórmula de un compuesto no estequiométrico?
Una fórmula química representa
una molécula de una sustancia, que también representa un mol de ella. Cuando se piensa en reacciones
químicas, se tiende a pensar en términos de moléculas individuales, pero cuando llevamos a cabo las reacciones,
debemos usar un gran número de moléculas
con el fin de ver lo que estamos haciendo.
Por lo tanto, debemos contar las moléculas por moles.
Saludos.
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